AMC10真题内容讲解

来源：互联网 时间：2020-09-11 14:02:28 浏览量： 2317 作者： AMC

　　如今申请美国留学的途径越来越多，所以选择美国大学留学的中国考生也在不断增加，所以关注AMC考试受关注程度也越来越高，为了帮助大家提升AMC成绩，本文就为大家分享2019年AMC10 A真题的部分内容。

　　难易指数：★★★★

　　适宜对象：初、高中

　　本期编号：D00079

　　关键词：美国AMC数学竞赛、AMC10

　　2019年AMC10A真题1-5讲解

　　[Problem 1]

　　答案：(C)

　　[分析与解答]

　　此题只需要掌握3个知识要点：

　　1.a0= 1 （a≠0）

　　2.a1= a （a≠0）

　　3.0a= 0 （a≥0）

　　因此，原式=1+1=2

　　[Problem 2]

　　答案：(A)

　　[分析与解答]

　　原题意为：(20!-15!)的百位数字是多少？

　　这题如果直接计算，将会非常繁琐，我们换个角度来思考。对于(15!)我们可以这样计算：

　　15！

　　= 1×2×3×……×15

　　=……2×5×10×12×15×……

　　=……×1000

　　同样对于(20!)计算结果也是1000的倍数，因此(20!-15!)的百位数字为0。

　　[Problem 3]

　　3.Ana and Bonita were born on the same date in different years,nyears apart. Last year Ana was5 times as old as Bonita. This year Ana’s age is the square of Bonita’s age. What isn?

　　答案：(D)

　　[分析与解答]

　　原题意为：安娜和波尼塔出生在同一天，不同的年份，相差n岁。去年安娜的年龄是博尼塔的5倍。今年安娜的年龄是波尼塔年龄的平方。n是多少？

　　设波尼塔今年的年龄为x，则安娜的年龄为x²，于是根据“去年”的关系，可列如下方程：

　　5(x-1) =x² - 1

　　化简为：x²-5x + 4 = 0，解得：x=4，或x=1(舍)

　　于是，安娜的年龄为：16，他们的年龄差为：

　　16 - 4 = 12

AMC10真题内容讲解

　　[Problem 4]

　　4. A box contains 28 red balls, 20 green balls, 19 yellow balls, 13 blue balls, 11 white balls, and 9 black balls. What is the minimum number of balls that must be drawn from the box without replacement to guarantee that at least 15 balls of a single color will be drawn？

　　答案：(B)

　　[分析与解答]

　　原题意为：一个盒子里有28个红色球，20个绿色球，19个黄色球，13个蓝色球，11个白色球，9个黑色球。为了保证至少15个单一颜色的球被抽出，必须从盒子中抽出的球最小数量是多少？

　　我们分析最坏的情况。15个以下的球数为：

　　13+11+9=33

　　现在我们有28个红色，20个绿色，19个黄色。最坏的情况可能是14个，14红14绿14黄。所以我们抽出了14个红色，14个绿色，14个黄色，13个蓝色，11个白色，9个黑色的球。

　　这样，我们抽出下一个球，不管是什么颜色的都会出现15个颜色一样的球。

　　所以我们抽出的球数为：

　　14+14+14+13+11+9+1 =76

　　[Problem 5]

　　5. What is the greatest number of consecutive integers whose sum is 45？

　　答案：(D)